Yelchin se stal obětí tragické dopravní nehody. Uvedl to bez bližších podrobností hercův manažer.
Yelchin se narodil jako Anton Viktorovič Jelčin v roce 1989 v Leningradu, dnešním Petrohradu. Spolu se svými rodiči emigroval v dětství do USA.
Kromě filmů Star Trek (2009) a Star Trek: Do temnoty (2013) se objevil například ve sci-fi snímku Terminátor Salvation z roku 2009. V červenci půjde v USA do kin film Star Trek: Do neznáma, v němž si Yelchin zahrál jednu ze svých posledních rolí.